std::numeric_limits<T>:: epsilon

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstddef>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <type_traits>
template <class T>
std::enable_if_t<not std::numeric_limits<T>::is_integer, bool>
equal_within_ulps(T x, T y, std::size_t n)
{
    // 由于 `epsilon()` 是区间 [1, 2) 内浮点数的间隔大小（ULP，最后一位单位）
    // 我们可以将其缩放到区间 [2^e, 2^{e+1}) 中的间隔大小
    // 其中 `e` 是 `x` 和 `y` 的指数
    // 如果 `x` 和 `y` 具有不同的间隔大小（即具有不同指数）
    // 我们取较小值。取较大值也是合理的
    const T m = std::min(std::fabs(x), std::fabs(y));
    // 次正规数具有固定指数，即 `min_exponent - 1`
    const int exp = m < std::numeric_limits<T>::min()
                  ? std::numeric_limits<T>::min_exponent - 1
                  : std::ilogb(m);
    // 如果 `x` 和 `y` 之间的差值在 `n` 个 ULP 内，我们认为它们相等
    return std::fabs(x - y) <= n * std::ldexp(std::numeric_limits<T>::epsilon(), exp);
}
int main()
{
    double x = 0.3;
    double y = 0.1 + 0.2;
    std::cout << std::hexfloat;
    std::cout << "x = " << x << '\n';
    std::cout << "y = " << y << '\n';
    std::cout << (x == y ? "x == y" : "x != y") << '\n';
    for (std::size_t n = 0; n <= 10; ++n)
        if (equal_within_ulps(x, y, n))
        {
            std::cout << "x equals y within " << n << " ulps" << '\n';
            break;
        }
}