clogf, clog, clogl

参数

返回值

若无错误发生，则返回 z 的复自然对数，其值域为沿虚轴在区间 [−iπ, +iπ] 内的带状区域，且沿实轴在数学上是无界的。

错误处理与特殊值

错误报告方式与 math_errhandling 保持一致

如果实现支持 IEEE 浮点运算，

• 该函数在考虑虚部符号的情况下沿分支割线连续
• clog ( conj ( z ) ) == conj ( clog ( z ) )
• 若 z 为 -0+0i ，结果为 -∞+πi 并触发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 +0+0i ，结果为 -∞+0i 并触发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 x+∞i （对于任意有限值 x），结果为 +∞+πi/2
• 若 z 为 x+NaNi （对于任意有限值 x），结果为 NaN+NaNi 并可能触发 FE_INVALID
• 若 z 为 -∞+yi （对于任意有限正数 y），结果为 +∞+πi
• 若 z 为 +∞+yi （对于任意有限正数 y），结果为 +∞+0i
• 若 z 为 -∞+∞i ，结果为 +∞+3πi/4
• 若 z 为 +∞+∞i ，结果为 +∞+πi/4
• 若 z 为 ±∞+NaNi ，结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+yi （对于任意有限值 y），结果为 NaN+NaNi 并可能触发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+∞i ，结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+NaNi ，结果为 NaN+NaNi

注释

具有极坐标分量 (r,θ) 的复数 z 的自然对数等于 ln r + i(θ+2nπ) ，其主值为 ln r + iθ

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

参考文献