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csinhf, csinh, csinhl

From cppreference.net
C
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(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
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(C99)
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Trigonometric functions
(C99)
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(C99)
(C99)
(C99)
Hyperbolic functions
(C99)
csinh
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
(C99)
定义于头文件 <complex.h>
float complex csinhf ( float complex z ) ;
(1) (C99 起)
double complex csinh ( double complex z ) ;
(2) (C99 起)
long double complex csinhl ( long double complex z ) ;
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define sinh( z )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复双曲正弦值。
4) 类型泛型宏：若 z 具有类型 long double complex ，则调用 csinhl ；若 z 具有类型 double complex ，则调用 csinh ；若 z 具有类型 float complex ，则调用 csinhf 。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（ sinhf 、 sinh 、 sinhl ）。若 z 为虚数，则宏调用函数 sin 的对应实数版本，实现公式 sinh(iy) = i sin(y) ，且返回类型为虚数。

目录

参数

z - 复参数

返回值

若无错误发生，则返回复数 z 的双曲正弦值

错误处理与特殊值

错误报告方式与 math_errhandling 保持一致

如果实现支持 IEEE 浮点运算，

  • csinh ( conj ( z ) ) == conj ( csinh ( z ) )
  • csinh ( z ) == - csinh ( - z )
  • 若 z 为 +0+0i ，结果为 +0+0i
  • 若 z 为 +0+∞i ，结果为 ±0+NaNi （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 +0+NaNi ，结果为 ±0+NaNi
  • 若 z 为 x+∞i （对于任意正有限值 x），结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 x+NaNi （对于任意正有限值 x），结果为 NaN+NaNi 且可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 +∞+0i ，结果为 +∞+0i
  • 若 z 为 +∞+yi （对于任意正有限值 y），结果为 +∞cis(y)
  • 若 z 为 +∞+∞i ，结果为 ±∞+NaNi （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 +∞+NaNi ，结果为 ±∞+NaNi （实部符号未指定）
  • 若 z 为 NaN+0i ，结果为 NaN+0i
  • 若 z 为 NaN+yi （对于任意有限非零值 y），结果为 NaN+NaNi 且可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 NaN+NaNi ，结果为 NaN+NaNi

其中 cis(y) 表示 cos(y) + i sin(y)

注释

Mathematical definition of hyperbolic sine is 双曲正弦 z =
e z
-e -z
2

双曲正弦是复平面上的整函数且无分支切割。它关于虚部具有周期性，周期为 2πi

示例

运行此代码 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // 沿实轴方向表现如实双曲正弦函数
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
    double complex z2 = csinh(I); // 沿虚轴方向表现如正弦函数
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

输出： 

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

参考文献

  • C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.5 csinh 函数 (p: 194)
  • 7.25 泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.5 csinh 函数 (p: 541-542)
  • G.7 泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.5 csinh 函数 (p: 175-176)
  • 7.22 泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.5 csinh 函数 (p: 476-477)
  • G.7 泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)

参考

(C99) (C99) (C99)
计算复双曲余弦
(函数)
(C99) (C99) (C99)
计算复双曲正切
(函数)
(C99) (C99) (C99)
计算复反双曲正弦
(函数)
(C99) (C99)
计算双曲正弦 ( sinh(x) )
(函数)
C++ 文档 for sinh