ctanhf, ctanh, ctanhl

参数

返回值

如果没有错误发生，则返回 z 的复双曲正切值

错误处理与特殊值

错误报告方式与 math_errhandling 保持一致

如果实现支持 IEEE 浮点运算，

• ctanh ( conj ( z ) ) == conj ( ctanh ( z ) )
• ctanh ( - z ) == - ctanh ( z )
• 若 z 为 +0+0i ，结果为 +0+0i
• 若 z 为 x+∞i （对于任意 ^[1] 有限值 x），结果为 NaN+NaNi 并触发 FE_INVALID
• 若 z 为 x+NaN （对于任意 ^[2] 有限值 x），结果为 NaN+NaNi 并可能触发 FE_INVALID
• 若 z 为 +∞+yi （对于任意有限正数 y），结果为 1+0i
• 若 z 为 +∞+∞i ，结果为 1±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 +∞+NaNi ，结果为 1±0i （虚部符号未指定）
• 若 z 为 NaN+0i ，结果为 NaN+0i
• 若 z 为 NaN+yi （对于任意非零 y），结果为 NaN+NaNi 并可能触发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+NaNi ，结果为 NaN+NaNi

1. ↑ 根据 DR471 ，此结论仅适用于非零x值。若 z 为 0+∞i ，结果应为 0+NaNi
2. ↑ 根据 DR471 ，此结论仅适用于非零x值。若 z 为 0+NaNi ，结果应为 0+NaNi

注释

双曲正切是复平面上的解析函数且无分支切割。它关于虚部具有周期性，周期为πi，并在虚轴上的坐标 (0, π(1/2 + n)) 处存在一阶极点。然而常见的浮点数表示法均无法精确表示π/2，因此不存在导致极点错误的参数值。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // 沿实轴表现类似实双曲正切函数
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
    double complex z2 = ctanh(I); // 沿虚轴表现类似正切函数
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

参考文献