std:: log (std::complex)

计算复数 z 的复 自然（以 e 为底）对数 ，其分支切割线沿负实轴分布。

参数

返回值

若无错误发生，则返回 z 的复自然对数，其值域为沿虚轴方向在区间 [−iπ, +iπ] 内的带状区域，且沿实轴方向数学无界。

错误处理与特殊值

错误报告遵循 math_errhandling 规范。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，

• 该函数在考虑虚部符号的情况下在分支割线上连续
• std:: log ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: log ( z ) )
• 若 z 为 (-0,+0) ，结果为 (-∞,π) 并触发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 (+0,+0) ，结果为 (-∞,+0) 并触发 FE_DIVBYZERO
• 若 z 为 (x,+∞) （对于任意有限值 x），结果为 (+∞,π/2)
• 若 z 为 (x,NaN) （对于任意有限值 x），结果为 (NaN,NaN) 并可能触发 FE_INVALID
• 若 z 为 (-∞,y) （对于任意有限正数 y），结果为 (+∞,π)
• 若 z 为 (+∞,y) （对于任意有限正数 y），结果为 (+∞,+0)
• 若 z 为 (-∞,+∞) ，结果为 (+∞,3π/4)
• 若 z 为 (+∞,+∞) ，结果为 (+∞,π/4)
• 若 z 为 (±∞,NaN) ，结果为 (+∞,NaN)
• 若 z 为 (NaN,y) （对于任意有限值 y），结果为 (NaN,NaN) 并可能触发 FE_INVALID
• 若 z 为 (NaN,+∞) ，结果为 (+∞,NaN)
• 若 z 为 (NaN,NaN) ，结果为 (NaN,NaN)

注释

复数的自然对数，其极坐标分量为 (r,θ) ，等于 ln r + i(θ+2nπ) ，其中主值为 ln r + iθ 。

该函数的语义旨在与C函数 clog 保持一致。

示例

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::complex<double> z {0.0, 1.0}; // r = 1, θ = pi / 2
    std::cout << "2 * log" << z << " = " << 2.0 * std::log(z) << '\n';
    std::complex<double> z2 {sqrt(2.0) / 2, sqrt(2.0) / 2}; // r = 1, θ = pi / 4
    std::cout << "4 * log" << z2 << " = " << 4.0 * std::log(z2) << '\n';
    std::complex<double> z3 {-1.0, 0.0}; // r = 1, θ = pi
    std::cout << "log" << z3 << " = " << std::log(z3) << '\n';
    std::complex<double> z4 {-1.0, -0.0}; // the other side of the cut
    std::cout << "log" << z4 << " (the other side of the cut) = " << std::log(z4) << '\n';
}

2 * log(0,1) = (0,3.14159)
4 * log(0.707107,0.707107) = (0,3.14159)
log(-1,0) = (0,3.14159)
log(-1,-0) (the other side of the cut) = (0,-3.14159)

缺陷报告

以下行为变更缺陷报告被追溯应用于先前发布的C++标准。

参见