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std:: sinh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
定义于头文件 <complex>
template < class T >
complex < T > sinh ( const complex < T > & z ) ;
(C++11 起)

计算复数值 z 的复双曲正弦函数。

目录

参数

z - 复数值

返回值

若无错误发生，则返回复数双曲正弦 z 。

错误处理与特殊值

错误报告遵循 math_errhandling 规范。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，

  • std:: sinh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: sinh ( z ) )
  • std:: sinh ( z ) == - std:: sinh ( - z )
  • 若 z 为 (+0,+0) ，则结果为 (+0,+0)
  • 若 z 为 (+0,+∞) ，则结果为 (±0,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (+0,NaN) ，则结果为 (±0,NaN)
  • 若 z 为 (x,+∞) （对于任意正有限值 x），则结果为 (NaN,NaN) 并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (x,NaN) （对于任意正有限值 x），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (+∞,+0) ，则结果为 (+∞,+0)
  • 若 z 为 (+∞,y) （对于任意正有限值 y），则结果为 +∞cis(y)
  • 若 z 为 (+∞,+∞) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (+∞,NaN) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）
  • 若 z 为 (NaN,+0) ，则结果为 (NaN,+0)
  • 若 z 为 (NaN,y) （对于任意非零有限值 y），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (NaN,NaN) ，则结果为 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 表示 cos(y) + i sin(y) 。

注释

Mathematical definition of hyperbolic sine is 双曲正弦 z =
e z
-e -z
2
.

双曲正弦是复平面上的整函数且无分支切割。它关于虚部具有周期性，周期为 2πi 。

示例

运行此代码 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // 沿实轴表现如实数双曲正弦函数
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // 沿虚轴表现如正弦函数
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

输出： 

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

参见

计算复数的双曲余弦（ cosh(z) ）
（函数模板）
计算复数的双曲正切（ tanh(z) ）
（函数模板）
(C++11)
计算复数的反双曲正弦（ arsinh(z) ）
（函数模板）
(C++11) (C++11)
计算双曲正弦（ sinh(x) ）
（函数）
对 valarray 的每个元素应用函数 std::sinh
（函数模板）
C 文档 关于 csinh