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    std::binary_search

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    定义于头文件 <algorithm> 
    template< class ForwardIt, class T >
bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last,
                    const T& value );
    		(1) (直到 C++26)
    (constexpr 自 C++20 起)    		 
    template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits
                                         <ForwardIt>::value_type >
constexpr bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last,
                              const T& value );
    		(自 C++26 起) 
    template< class ForwardIt, class T, class Compare >
bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last,
                    const T& value, Compare comp );
    		(2) (直到 C++26)
    (constexpr 自 C++20 起)    		 
    template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits
                                         <ForwardIt>::value_type,
          class Compare >
constexpr bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last,
                              const T& value, Compare comp );
    		(自 C++26 起)

    检查是否有一个与 value 等价的元素出现在已划分的范围 [first, last) 内。

    1) 等价性通过 operator< 检查：

    如果 !bool(*iter < value) && !bool(value < *iter) 对于 true 中的某个迭代器 iter 为 [first, last)，则返回 true。否则返回 false。

    如果以下任一条件满足，则行为未定义：

    • 对于 elem 的任意元素 [first, last)，bool(elem < value) 不蕴含 !bool(value < elem)。
    • elem 中的元素 [first, last) 未按照表达式 和 进行bool(elem < value)划分!bool(value < elem)。
    		 (直到 C++20)

    等价于 std::binary_search(first, last, value, std::less{})。

    		(自 C++20 起)
    2) 等价性通过 comp 检查：
    如果 !bool(comp(*iter, value)) && !bool(comp(value, *iter)) 对于 true 中的某个迭代器 iter 为 [first, last)，则返回 true。否则返回 false。
    如果以下任一条件满足，则行为未定义：
    • 对于 elem 的任意元素 [first, last)，bool(comp(elem, value)) 不蕴含 !bool(comp(value, elem))。
    • elem 中的元素 [first, last) 未按照表达式 和 进行bool(comp(elem, value))划分!bool(comp(value, elem))。

    参数

    first, last - 定义待检验元素分区 范围 的迭代器对
    value - 用于与元素比较的值
    comp - 二元谓词，若第一参数排序于第二参数之前则返回​ true 。

    谓词函数的签名应等价于如下形式：

    bool pred ( const Type1 & a, const Type2 & b ) ;

    虽然签名不必包含 const & ，但函数不得修改传递的对象，且必须能接受所有（可能为 const 的） Type1 与 Type2 类型的值，无论其 值类别 为何（因此不允许 Type1 & ，亦不允许 Type1 ，除非对于 Type1 移动等价于复制 (C++11 起) ）。
    类型 Type1 与 Type2 必须满足： T 类型的对象能隐式转换到这两个类型，且 ForwardIt 类型的对象在解引用后能隐式转换到这两个类型。 ​

    类型要求
    -
    ForwardIt 必须满足 LegacyForwardIterator 的要求。
    -
    Compare 必须满足 BinaryPredicate 的要求，但不必满足 Compare 的要求。

    返回值

    当找到与 value 等价的元素时返回 true ，否则返回 false 。

    复杂度

    给定 N 为 std:: distance ( first, last ) ：

    1) 最多进行 log 2 (N)+O(1) 次与 value 的比较，使用 operator < (C++20 前) std:: less { } (C++20 起) 。
    2) 最多需要 log 2 (N)+O(1) 次比较器 comp 的应用。

    然而，若 ForwardIt 不满足 LegacyRandomAccessIterator 要求，则迭代器递增次数与 N 呈线性关系。

    注释

    尽管 std::binary_search 仅要求 [ first , last ) 区间被划分，但该算法通常用于 [ first , last ) 已排序的情况，如此二分搜索对任意 value 均有效。

    std::binary_search 仅检查是否存在等价元素。若要获取指向该元素的迭代器（如果存在），应改用 std::lower_bound 。

    功能测试 宏 值 标准 功能
    __cpp_lib_algorithm_default_value_type 202403 (C++26) 列表初始化 用于算法 ( 1,2 )

    可能的实现

    另请参阅 libstdc++ 和 libc++ 中的实现。

    binary_search (1) 
    template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::binary_search(first, last, value, std::less{});
}
    binary_search (2) 
    template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    first = std::lower_bound(first, last, value, comp);
    return (!(first == last) and !(comp(value, *first)));
}

    示例

    运行此代码 
    #include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>
int main()
{
    const auto haystack = {1, 3, 4, 5, 9};
    for (const auto needle : {1, 2, 3})
    {
        std::cout << "正在搜索 " << needle << '\n';
        if (std::binary_search(haystack.begin(), haystack.end(), needle))
            std::cout << "已找到 " << needle << '\n';
        else
            std::cout << "未找到！\n";
    }
    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 1}, {2, 3}, {4, 2}, {4, 3}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y){ return abs(x) < abs(y); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        assert(std::binary_search(nums.cbegin(), nums.cend(), {4, 2}, cmpz));
    #else
        assert(std::binary_search(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{4, 2}, cmpz));
    #endif
}

    输出： 

    正在搜索 1
已找到 1
正在搜索 2
未找到！
正在搜索 3
已找到 3

    缺陷报告

    下列行为变更缺陷报告被追溯应用于先前发布的 C++ 标准。

    缺陷报告 应用于 发布时行为 正确行为
    LWG 270 C++98 Compare 需要满足 Compare 且 T 需要
    是 LessThanComparable （要求严格弱序）     		仅需满足划分要求；
    允许异构比较
    LWG 787 C++98 最多允许 log 2 (N)+2 次比较 修正为 log 2 (N)+O(1)

    另见

    		 使用二分查找查找与给定值匹配的元素范围
    (函数模板 & 算法函数对象)
    (C++20)
    		使用二分查找查找第一个不小于给定值的元素
    (函数模板 & 算法函数对象)
    (C++20)
    		使用二分查找查找第一个大于给定值的元素
    (函数模板 & 算法函数对象)
    (C++20)
    (C++20)
    		 使用二分查找判断范围内是否存在某元素
    (算法函数对象)