std:: complex

针对无cv限定符 标准 (C++23 前) 浮点类型 的 std::complex 特化是 可平凡复制 (C++23 起) 的 字面类型 ，用于表示和操作 复数 。

模板参数

成员类型

成员函数

非成员函数

辅助类型

数组式访问

对于任何类型为 std::complex<T> 的对象 z ， reinterpret_cast < T ( & ) [ 2 ] > ( z ) [ 0 ] 表示 z 的实部，而 reinterpret_cast < T ( & ) [ 2 ] > ( z ) [ 1 ] 表示 z 的虚部。

对于指向 std::complex<T> 数组元素的任何指针 p 和任何有效的数组索引 i ， reinterpret_cast < T * > ( p ) [ 2 * i ] 是复数 p [ i ] 的实部，而 reinterpret_cast < T * > ( p ) [ 2 * i + 1 ] 是复数 p [ i ] 的虚部。

此要求的目的是为了保持 C++ 库复数类型与 C 语言复数类型 （及其数组）之间的二进制兼容性，这两者具有相同的对象表示要求。

实现说明

为满足面向数组访问的需求，实现必须将 std::complex 特化的实部与虚部存储于独立且相邻的内存位置。其非静态数据成员的可能声明包括：

• 一个类型为 value_type[2] 的数组，第一个元素保存实部，第二个元素保存虚部（例如 Microsoft Visual Studio）；
• 一个类型为 value_type _Complex 的单独成员（封装了对应的 C 语言复数类型 ）（例如 GNU libstdc++）；
• 两个类型为 value_type 的成员，具有相同的成员访问权限，分别保存实部和虚部（例如 LLVM libc++）。

实现不能声明额外的非静态数据成员，这些成员会占用与实部和虚部分离的存储空间，并且必须确保类模板特化不包含任何 填充位 。实现还必须确保对数组访问的优化要考虑到指向 value_type 的指针可能正在别名化 std::complex 特化或其数组的可能性。

字面量

注释

示例

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <ranges>
int main()
{
    using namespace std::complex_literals;
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(1);
    std::complex<double> z1 = 1i * 1i; // 虚数单位平方
    std::cout << "i * i = " << z1 << '\n';
    std::complex<double> z2 = std::pow(1i, 2); // 虚数单位平方
    std::cout << "pow(i, 2) = " << z2 << '\n';
    const double PI = std::acos(-1); // 或在 C++20 中使用 std::numbers::pi
    std::complex<double> z3 = std::exp(1i * PI); // 欧拉公式
    std::cout << "exp(i * pi) = " << z3 << '\n';
    std::complex<double> z4 = 1.0 + 2i, z5 = 1.0 - 2i; // 共轭复数
    std::cout << "(1 + 2i) * (1 - 2i) = " << z4 * z5 << '\n';
    const auto zz = {0.0 + 1i, 2.0 + 3i, 4.0 + 5i};
#if __cpp_lib_tuple_like >= 202311L
    for (double re : zz | std::views::keys)
        std::cout << re << ' ';
    std::cout << '\n';
    for (double im : zz | std::views::values)
        std::cout << im << ' ';
    std::cout << '\n';
#else
    for (double re : zz | std::views::transform([](auto z){ return z.real(); }))
        std::cout << re << ' ';
    std::cout << '\n';
    for (double im : zz | std::views::transform([](auto z){ return z.imag(); }))
        std::cout << im << ' ';
    std::cout << '\n';
#endif
}

i * i = (-1.0,0.0)
pow(i, 2) = (-1.0,0.0)
exp(i * pi) = (-1.0,0.0)
(1 + 2i) * (1 - 2i) = (5.0,0.0)
0.0 2.0 4.0
1.0 3.0 5.0

缺陷报告

下列行为变更缺陷报告被追溯应用于先前发布的C++标准。

参见