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    std::inner_product

    来自 zh.cppreference.net
     
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    定义于头文件 <numeric> 
    template< class InputIt1, class InputIt2, class T >
T inner_product( InputIt1 first1, InputIt1 last1,
                 InputIt2 first2, T init );
    		(1) (自 C++20 起为 constexpr) 
    template< class InputIt1, class InputIt2, class T,
          class BinaryOp1, class BinaryOp2 >
T inner_product( InputIt1 first1, InputIt1 last1,
                 InputIt2 first2, T init,
                 BinaryOp1 op1, BinaryOp2 op2 );
    		(2) (自 C++20 起为 constexpr)

    计算内积（即乘积之和）或在范围 [first1, last1) 和从 std::distance(first1, last1) 开始的 first2 元素范围上进行有序的映射/规约操作。

    1) 以初始值 acc（类型为 T）初始化累加器 init，然后按顺序对范围 acc = acc + (*i1) * (*i2)(C++20 前)acc = std::move(acc) + (*i1) * (*i2)(C++20 起) 中的每个迭代器 i1 及其对应的在从 [first1, last1) 开始的范围内的迭代器 i2 逐一求值表达式 first2。对于 + 和 * 的内置含义，这计算两个范围的内积。
    2) 以初始值 acc（类型为 T）初始化累加器 init，然后按顺序对范围 acc = op1(acc, op2(*i1, *i2))(C++20 前)acc = op1(std::move(acc), op2(*i1, *i2))(C++20 起) 中的每个迭代器 i1 及其对应的在从 [first1, last1) 开始的范围内的迭代器 i2 逐一求值表达式 first2。

    给定 last2 作为 std::distance(first1, last1) 个的下一个迭代器 first2，若满足以下任何条件，则行为未定义：

    参数

    first1, last1 - 定义元素 范围 的迭代器对
    first2 - 第二个元素范围的起始位置
    init - 乘积和的初始值
    op1 - 将被应用的二元操作函数对象。此"求和"函数接受由 op2 返回的值和累加器的当前值，生成要存储在累加器中的新值。

    函数签名应等效于：

    Ret fun ( const Type1 & a, const Type2 & b ) ;

    签名不需要包含 const & 。
    类型 Type1 和 Type2 必须满足：类型为 T 和 Type3 的对象可分别隐式转换为 Type1 和 Type2 。类型 Ret 必须满足：类型为 T 的对象可被赋予类型为 Ret 的值。 ​

    op2 - 将被应用的二元操作函数对象。此"乘积"函数从每个范围中取一个值并生成新值。

    函数签名应等效于：

    Ret fun ( const Type1 & a, const Type2 & b ) ;

    签名不需要包含 const & 。
    类型 Type1 和 Type2 必须满足：类型为 InputIt1 和 InputIt2 的对象可解引用并分别隐式转换为 Type1 和 Type2 。类型 Ret 必须满足：类型为 Type3 的对象可被赋予类型为 Ret 的值。 ​

    类型要求
    -
    InputIt1, InputIt2 必须满足 LegacyInputIterator 的要求。

    返回值

    acc 在所有修改之后。

    可能的实现

    inner_product (1) 
    template<class InputIt1, class InputIt2, class T>
constexpr // 自 C++20 起
T inner_product(InputIt1 first1, InputIt1 last1, InputIt2 first2, T init)
{
    while (first1 != last1)
    {
        init = std::move(init) + (*first1) * (*first2); // 自 C++20 起使用 std::move
        ++first1;
        ++first2;
    }
    return init;
}
    inner_product (2) 
    template<class InputIt1, class InputIt2, class T,
         class BinaryOp1, class BinaryOp2>
constexpr // 自 C++20 起
T inner_product(InputIt1 first1, InputIt1 last1, InputIt2 first2, T init,
                BinaryOp1 op1, BinaryOp2 op2)
{
    while (first1 != last1)
    {
        init = op1(std::move(init), op2(*first1, *first2)); // 自 C++20 起使用 std::move
        ++first1;
        ++first2;
    }
    return init;
}

    注释

    该算法的并行化版本 std::transform_reduce 要求 op1 和 op2 满足交换律和结合律，但 std::inner_product 无此要求，且始终按给定顺序执行运算。

    示例

    运行此代码 
    #include <functional>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
int main()
{
    std::vector<int> a{0, 1, 2, 3, 4};
    std::vector<int> b{5, 4, 2, 3, 1};
    int r1 = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0);
    std::cout << "向量 a 和 b 的内积: " << r1 << '\n';
    int r2 = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0,
                                std::plus<>(), std::equal_to<>());
    std::cout << "向量 a 和 b 中对应位置相等的元素数量: " <<  r2 << '\n';
}

    输出： 

    Inner product of a and b: 21
Number of pairwise matches between a and b: 2

    缺陷报告

    下列行为变更缺陷报告被追溯应用于先前发布的 C++ 标准。

    缺陷报告 应用于 发布时行为 正确行为
    LWG 242 C++98 op1 和 op2 不能具有副作用 它们不能修改所涉及的区间

    参见

    (C++17)
    		应用可调用对象后无序规约
    (函数模板)
    		对范围内的元素求和或折叠
    (函数模板)
    		计算范围内元素的部分和
    (函数模板)