std:: sinh (std::valarray)

对于 va 中的每个元素，计算该元素值的双曲正弦函数。

参数

返回值

包含 va 中值的双曲正弦值的数组。

注释

使用非限定函数（ sinh ）执行计算。若该函数不可用，由于 实参依赖查找 机制，将采用 std:: sinh 。

该函数的实现可以具有与 std::valarray 不同的返回类型。在这种情况下，替换类型需具备以下特性：

• 提供了 const 成员函数的所有 std::valarray 。
• 可以从替换类型构造 std::valarray 、 std::slice_array 、 std::gslice_array 、 std::mask_array 和 std::indirect_array 。
• 对于每个接受 const std:: valarray < T > & 的函数（除 begin() 和 end() 外 (C++11 起) ），应添加接受替换类型的相同函数；
• 对于每个接受两个 const std:: valarray < T > & 参数的函数，应添加接受 const std:: valarray < T > & 与替换类型所有组合的相同函数。
• 返回类型不会在最深嵌套的参数类型基础上增加超过两层的模板嵌套。

可能的实现

template<class T>
valarray<T> sinh(const valarray<T>& va)
{
    valarray<T> other = va;
    for (T& i : other)
        i = sinh(i);
    return other; // 可能返回代理对象
}

示例

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <valarray>
template<typename T>
void show(char const* title, const std::valarray<T>& va)
{
    std::cout << title << " : " << std::right;
    for (T x : va)
        std::cout << std::fixed << x << ' ';
    std::cout << '\n';
}
template<typename T>
void sinh_for(std::valarray<T> const& z)
{
    // 双曲正弦函数定义为 sinh(z) = (eᶻ - e⁻ᶻ) / 2。
    const std::valarray<T> sinh_z{std::sinh(z)};
    const std::valarray<T> e_z{std::exp(z)};
    const std::valarray<T> e_neg_z{std::exp(-z)};
    const std::valarray<T> sinh_def{(e_z - e_neg_z) / 2.0f};
    show("n         ", z);
    show("sinh(n)   ", sinh_z);
    show("(eⁿ-e⁻ⁿ)/2", sinh_def);
    std::cout.put('\n');
}
int main()
{
    sinh_for(std::valarray<float>{-.2f, -.1f, 0.f, .1f, .2f, INFINITY});
    sinh_for(std::valarray<std::complex<double>>{{-.2,-.1}, {.2,.1}});
}

n          : -0.200000 -0.100000 0.000000 0.100000 0.200000 inf 
sinh(n)    : -0.201336 -0.100167 0.000000 0.100167 0.201336 inf 
(eⁿ-e⁻ⁿ)/2 : -0.201336 -0.100167 0.000000 0.100167 0.201336 inf 
n          : (-0.200000,-0.100000) (0.200000,0.100000) 
sinh(n)    : (-0.200330,-0.101837) (0.200330,0.101837) 
(eⁿ-e⁻ⁿ)/2 : (-0.200330,-0.101837) (0.200330,0.101837)

参见