Pseudo-random number generation

随机数库提供了生成随机数和伪随机数的类。这些类包括：

• 均匀随机位生成器（URBG），包括随机数引擎（即生成均匀分布整数序列的伪随机数生成器）以及真随机数生成器（若可用）。
• 随机数分布（例如 均匀分布 、 正态分布 或 泊松分布 ），可将URBG的输出转换为各种统计分布。

URBG和分布类被设计为协同工作以生成随机值。所有随机数引擎都可以被专门设定种子、序列化和反序列化，以便用于可重复的模拟器。

均匀随机比特生成器

一个 均匀随机位生成器 是一个返回无符号整数值的函数对象，使得在可能结果范围内的每个值（理想情况下）具有相等的返回概率。

所有均匀随机比特生成器均满足 UniformRandomBitGenerator 要求。 C++20 还定义了一个 uniform_random_bit_generator 概念。

随机数引擎

一个 随机数引擎 （通常简称为 引擎 ）是一种均匀随机比特生成器，它使用种子数据作为熵源来生成伪随机数。

在任何给定时刻，类型为 E 的引擎 e 都拥有一个状态 e i ，其中 i 为非负整数。在构造时， e 具有初始状态 e 0 ，该状态由引擎参数和初始种子（或种子序列）决定。

以下属性始终为任何引擎类型 E 定义：

• E 状态的大小，以 E::result_type 大小的倍数表示（即 ( sizeof e i ) / sizeof ( E :: result_type ) ）。
• 状态转移算法 TA ，通过该算法将 e 的状态 e i 推进到其后继状态 e i+1 （即 TA ( e i ) == e i+1 ）。
• 生成算法 GA ，通过该算法将 e 的状态映射为 E::result_type 类型的值，该结果即为伪随机数。

伪随机数序列可以通过交替调用 TA 和 GA 来生成。

标准库以类模板形式提供了三种不同类别的伪随机数生成算法实现，使得算法可被定制化。选择何种引擎需权衡多方面因素：

• 线性同余引擎 速度中等，且状态存储需求极小。
• 梅森旋转引擎 速度较慢且状态存储需求较大，但在参数配置适当时具有最长的非重复序列和最优的光谱特性（基于对“最优”的特定定义）。
• 带进位减法引擎 即使在无高级算术指令集的处理器上仍能保持极快速度，但代价是更大的状态存储需求以及有时相对较差的光谱特性。

这些随机数生成器均不具备 密码学安全性 。与任何安全操作一样，此类用途应当使用密码学库（例如 OpenSSL RAND_bytes ）。

所有从这些模板实例化的类型都满足 RandomNumberEngine 要求。

随机数引擎适配器

随机数引擎适配器通过使用另一个随机数引擎作为熵源来生成伪随机数。它们通常用于改变底层引擎的频谱特性。

预定义随机数生成器

多个特定的流行算法已预定义。

非确定性随机数

std::random_device 是一个非确定性均匀随机位生成器，尽管在缺乏非确定性随机数生成支持的情况下，允许实现使用伪随机数引擎来实现 std::random_device 。

随机数分布

随机数分布对URBG的输出进行后处理，使得最终输出按照已定义的统计概率密度函数进行分布。

随机数分布满足 RandomNumberDistribution 要求。

工具函数

随机数算法

C 随机库

除了上述介绍的引擎和分布类型外，C语言随机库中的函数和常量也可用（但不推荐使用）：

示例

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <string>
int main()
{
    // 如果可用，使用真实随机值进行种子初始化
    std::random_device r;
    // 在1到6之间随机选择均值
    std::default_random_engine e1(r());
    std::uniform_int_distribution<int> uniform_dist(1, 6);
    int mean = uniform_dist(e1);
    std::cout << "随机选择的均值: " << mean << '\n';
    // 围绕该均值生成正态分布
    std::seed_seq seed2{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()};
    std::mt19937 e2(seed2);
    std::normal_distribution<> normal_dist(mean, 2);
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n != 10000; ++n)
        ++hist[std::round(normal_dist(e2))];
    std::cout << "围绕 " << mean << " 的正态分布:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(1);
    for (auto [x, y] : hist)
        std::cout << std::setw(2) << x << ' ' << std::string(y / 200, '*') << '\n';
}

随机选择的均值: 4
围绕 4 的正态分布:
-4
-3
-2
-1
 0 *
 1 ***
 2 ******
 3 ********
 4 *********
 5 ********
 6 ******
 7 ***
 8 *
 9
10
11
12

参见