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atan2, atan2f, atan2l

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定义于头文件 <math.h>
float atan2f ( float y, float x ) ;
(1) (C99 起)
double atan2 ( double y, double x ) ;
(2)
long double atan2l ( long double y, long double x ) ;
(3) (C99 起)
_Decimal32  atan2d32 ( _Decimal32 y, _Decimal32 x ) ;
(4) (C23 起)
_Decimal64  atan2d64 ( _Decimal64 y, _Decimal64 x ) ;
(5) (C23 起)
_Decimal128 atan2d128 ( _Decimal128 y, _Decimal128 x ) ;
(6) (C23 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define atan2( y, x )
(7) (C99 起)
1-6) 通过参数的符号确定正确象限，计算 y / x 的反正切值。
7) 类型泛型宏：若任一参数类型为 long double ，则调用 (3) ( atan2l )；否则，若任一参数具有整数类型或类型为 double ，则调用 (2) ( atan2 )；否则调用 (1) ( atan2f )。

当且仅当实现预定义了 __STDC_IEC_60559_DFP__ （即实现支持十进制浮点数）时，函数 (4-6) 才会被声明。

(since C23)

目录

参数

x, y - 浮点数值

返回值

If no errors occur, the arc tangent of y / x ( arctan(
y
x
) ) in the range [-π ; +π] radians, is returned.
Y 参数
返回值
math-atan2.png
X 参数

如果发生定义域错误，则返回一个实现定义的值。

如果由于下溢发生范围错误，将返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

当 x 和 y 同时为零时可能出现定义域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)：

  • 如果 x 和 y 均为零，则 不会 发生定义域错误；
  • 如果 x 和 y 均为零，则也不会发生值域错误；
  • 如果 y 为零，则不会发生极点错误；
  • 如果 y 为 ±0 且 x 为负数或 -0 ，则返回 ±π ；
  • 如果 y 为 ±0 且 x 为正数或 +0 ，则返回 ±0 ；
  • 如果 y 为 ±∞ 且 x 为有限值，则返回 ±π/2 ；
  • 如果 y 为 ±∞ 且 x 为 -∞ ，则返回 ±3π/4 ；
  • 如果 y 为 ±∞ 且 x 为 +∞ ，则返回 ±π/4 ；
  • 如果 x 为 ±0 且 y 为负数，则返回 -π/2 ；
  • 如果 x 为 ±0 且 y 为正数，则返回 +π/2 ；
  • 如果 x 为 -∞ 且 y 为有限正值，则返回 +π ；
  • 如果 x 为 -∞ 且 y 为有限负值，则返回 -π ；
  • 如果 x 为 +∞ 且 y 为有限正值，则返回 +0 ；
  • 如果 x 为 +∞ 且 y 为有限负值，则返回 -0 ；
  • 如果 x 或 y 为 NaN，则返回 NaN。

注释

atan2 ( y, x ) 等价于 carg ( x + I * y ) 。

POSIX 规范 规定，在下溢情况下，将返回 y / x 的值；若不支持此操作，则返回一个不大于 DBL_MIN 、 FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的实现定义值。

示例

运行此代码 
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
    // 常规用法：两个参数的符号决定象限
    // atan2(1,1) = +pi/4，第一象限
    printf("(+1,+1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot( 1, 1), atan2( 1, 1));
    // atan2(1, -1) = +3pi/4，第二象限
    printf("(+1,-1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot( 1,-1), atan2( 1,-1));
    // atan2(-1,-1) = -3pi/4，第三象限
    printf("(-1,-1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(-1,-1), atan2(-1,-1));
    // atan2(-1,-1) = -pi/4，第四象限
    printf("(-1,+1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(-1, 1), atan2(-1, 1));
    // 特殊值
    printf("atan2(0, 0) = %f atan2(0, -0)=%f\n", atan2(0,0), atan2(0,-0.0));
    printf("atan2(7, 0) = %f atan2(7, -0)=%f\n", atan2(7,0), atan2(7,-0.0));
}

输出： 

(+1,+1) cartesian is (1.414214,0.785398) polar
(+1,-1) cartesian is (1.414214,2.356194) polar
(-1,-1) cartesian is (1.414214,-2.356194) polar
(-1,+1) cartesian is (1.414214,-0.785398) polar
atan2(0, 0) = 0.000000 atan2(0, -0)=3.141593
atan2(7, 0) = 1.570796 atan2(7, -0)=1.570796

参考文献

  • C23 标准 (ISO/IEC 9899:2024):
  • 7.12.4.4 atan2 函数 (p: TBD)
  • 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: TBD)
  • F.10.1.4 atan2 函数 (p: TBD)
  • C17 标准 (ISO/IEC 9899:2018):
  • 7.12.4.4 atan2 函数 (p: 174)
  • 7.25 泛型数学 <tgmath.h> (p: 272-273)
  • F.10.1.4 atan2 函数 (p: 378)
  • C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.4.4 atan2 函数 (p: 239)
  • 7.25 泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.1.4 atan2 函数 (p: 519)
  • C99标准（ISO/IEC 9899:1999）：
  • 7.12.4.4 atan2函数（第219页）
  • 7.22 泛型数学 <tgmath.h>（第335-337页）
  • F.9.1.4 atan2函数（第456页）
  • C89/C90 标准 (ISO/IEC 9899:1990):
  • 4.5.2.4 atan2 函数

参见

(C99) (C99)
计算反正弦（ arcsin(x) ）
(函数)
(C99) (C99)
计算反余弦（ arccos(x) ）
(函数)
(C99) (C99)
计算反正切（ arctan(x) ）
(函数)
(C99) (C99) (C99)
计算复数的相位角
(函数)
C++ 文档 关于 atan2