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asinh, asinhf, asinhl

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定义于头文件 <math.h>
float asinhf ( float arg ) ;
(1) (C99 起)
double asinh ( double arg ) ;
(2) (C99 起)
long double asinhl ( long double arg ) ;
(3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define asinh( arg )
(4) (C99 起)
1-3) 计算 arg 的反双曲正弦值。
4) 类型泛型宏：若参数类型为 long double ，则调用 asinhl 。否则，若参数为整数类型或 double 类型，则调用 asinh 。否则调用 asinhf 。若参数为复数，则宏调用对应的复数函数（ casinhf 、 casinh 、 casinhl ）。

目录

参数

arg - 表示双曲线扇形面积的浮点值

返回值

如果未发生错误，则返回 arg 的反双曲正弦值（ sinh -1
(arg) 或 arsinh(arg) ）。

如果由于下溢发生范围错误，将返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

  • 若参数为 ±0 或 ±∞，则直接返回原值。
  • 若参数为 NaN，则返回 NaN。

注释

尽管C标准将此函数命名为"反双曲正弦"，但双曲函数的反函数实际上是面积函数。它们的参数是双曲扇形的面积，而非弧长。正确的名称应为"反双曲正弦"（POSIX使用）或"面积双曲正弦"。

示例

运行此代码 
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
    printf("asinh(1) = %f\nasinh(-1) = %f\n", asinh(1), asinh(-1));
    // 特殊值
    printf("asinh(+0) = %f\nasinh(-0) = %f\n", asinh(0.0), asinh(-0.0));
}

输出： 

asinh(1) = 0.881374
asinh(-1) = -0.881374
asinh(+0) = 0.000000
asinh(-0) = -0.000000

参考文献

  • C23 标准 (ISO/IEC 9899:2024):
  • 7.12.5.2 asinh 函数 (p: 240-241)
  • 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.2 asinh 函数 (p: 520)
  • C17 标准 (ISO/IEC 9899:2018):
  • 7.12.5.2 asinh 函数 (p: 240-241)
  • 7.25 泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.2 asinh 函数 (p: 520)
  • C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.12.5.2 asinh 函数 (p: 240-241)
  • 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • F.10.2.2 asinh 函数 (p: 520)
  • C99标准（ISO/IEC 9899:1999）：
  • 7.12.5.2 asinh函数（第221页）
  • 7.22 泛型数学 <tgmath.h>（第335-337页）
  • F.9.2.2 asinh函数（第457页）

参考

(C99) (C99) (C99)
计算反双曲余弦（ arcosh(x) ）
(函数)
(C99) (C99) (C99)
计算反双曲正切（ artanh(x) ）
(函数)
(C99) (C99)
计算双曲正弦（ sinh(x) ）
(函数)
(C99) (C99) (C99)
计算复数的反双曲正弦
(函数)
C++ 文档 关于 asinh

外部链接

魏斯坦, 埃里克 W. 《反双曲正弦函数》 摘自 MathWorld —— 沃尔夫勒姆网络资源。