log1p, log1pf, log1pl

参数

返回值

若无错误发生，将返回 ln(1 + arg) 。

如果发生定义域错误，将返回一个由实现定义的值（在支持 NaN 的情况下返回 NaN）。

如果出现极点错误，将返回 - HUGE_VAL 、 -HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL 。

如果由于下溢发生范围错误，将返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

当 arg 小于 -1 时发生定义域错误。

当 arg 为 -1 时可能出现极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

• 若参数为 ±0，则不作修改直接返回。
• 若参数为 -1，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
• 若参数小于 -1，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
• 若参数为 +∞，则返回 +∞。
• 若参数为 NaN，则返回 NaN。

注释

函数 expm1 和 log1p 在金融计算中非常实用，例如计算小额日利率时： (1+x) n
-1 可表示为 expm1 ( n * log1p ( x ) ) 。这些函数还能简化反双曲函数的精确实现。

示例

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0));
    printf("以1%%日利率按30/360日历计算，$100本金在2天内获得的复利利息\n"
           " = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("log(1+1e-16) = %g, 但 log1p(1e-16) = %g\n",
           log(1+1e-16), log1p(1e-16));
    // 特殊值
    printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0));
    printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY));
    // 错误处理
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

log1p(0) = 0.000000
以1%%日利率按30/360日历计算，$100本金在2天内获得的复利利息 = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, 但 log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
    errno == ERANGE: 结果超出范围
    FE_DIVBYZERO raised

参考文献

参见