expm1, expm1f, expm1l

参数

返回值

如果未发生错误，将返回 e arg
-1 。

如果发生因上溢导致的范围错误，则返回 +HUGE_VAL 、 +HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL 。

如果由于下溢发生范围错误，将返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规定。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

• 若参数为 ±0，则不作修改直接返回
• 若参数为 -∞，则返回 -1
• 若参数为 +∞，则返回 +∞
• 若参数为 NaN，则返回 NaN

注释

函数 expm1 和 log1p 在金融计算中非常实用，例如在计算小额日利率时： (1+x) n
-1 可表示为 expm1 ( n * log1p ( x ) ) 。这些函数还能简化精确反双曲函数的编写。

对于 IEEE 兼容类型 double ，当 709.8 < arg 时保证会发生溢出。

示例

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("expm1(1) = %f\n", expm1(1));
    printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
           " on a 30/360 calendar = %f\n",
           100*expm1(2*log1p(0.01/360)));
    printf("exp(1e-16)-1 = %g, but expm1(1e-16) = %g\n",
           exp(1e-16)-1, expm1(1e-16));
    // special values
    printf("expm1(-0) = %f\n", expm1(-0.0));
    printf("expm1(-Inf) = %f\n", expm1(-INFINITY));
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("expm1(710) = %f\n", expm1(710));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

expm1(1) = 1.718282
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.005556
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0.000000
expm1(-Inf) = -1.000000
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

参考文献

参见