hypot, hypotf, hypotl

此函数计算的是直角边长为 x 和 y 的直角三角形的斜边长度，或点 ( x, y ) 到原点 ( 0 , 0 ) 的距离，或复数 x+ i y 的模。

参数

返回值

如果未发生错误，将返回直角三角形的斜边 \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\) √ x 2
+y 2
。

如果发生因上溢导致的范围错误，则返回 +HUGE_VAL 、 +HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL 。

如果发生因下溢导致的范围错误，将返回正确结果（经舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

• hypot ( x, y ) 、 hypot ( y, x ) 和 hypot ( x, - y ) 是等价的
• 若任一参数为 ±0，则 hypot 等价于以非零参数调用 fabs
• 若任一参数为 ±∞，则即使另一参数为 NaN， hypot 也返回 +∞
• 否则，若任一参数为 NaN，则返回 NaN

注释

实现通常保证精度小于 1 ulp（ 最小精度单位 ）： GNU ， BSD 。

hypot ( x, y ) 等价于 cabs ( x + I * y ) 。

POSIX标准规定 ，仅当两个参数均为次正规数且正确结果也是次正规数时，才可能发生下溢（这排除了简单的实现方式）。

hypot ( INFINITY, NAN ) 返回 +∞，但 sqrt ( INFINITY * INFINITY + NAN * NAN ) 返回 NaN。

示例

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // 典型用法
    printf("(1,1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(1,1), atan2(1, 1));
    // 特殊值
    printf("hypot(NAN,INFINITY) = %f\n", hypot(NAN, INFINITY));
    // 错误处理
    errno = 0;
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = %f\n", hypot(DBL_MAX, DBL_MAX));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        puts("    FE_OVERFLOW raised");
}

(1,1) cartesian is (1.414214,0.785398) polar
hypot(NAN,INFINITY) = inf
hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_OVERFLOW raised

参考文献

参见