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std:: comp_ellint_2, std:: comp_ellint_2f, std:: comp_ellint_2l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
定义于头文件 <cmath>
(1)
float comp_ellint_2 ( float k ) ;

double comp_ellint_2 ( double k ) ;

long double comp_ellint_2 ( long double k ) ;
(C++17 起)
(C++23 前)
/* 浮点类型 */ comp_ellint_2 ( /* 浮点类型 */ k ) ;
(C++23 起)
float comp_ellint_2f ( float k ) ;
(2) (C++17 起)
long double comp_ellint_2l ( long double k ) ;
(3) (C++17 起)
定义于头文件 <cmath>
template < class Integer >
double comp_ellint_2 ( Integer k ) ;
(A) (C++17 起)
1-3) 计算 k 的 第二类完全椭圆积分 。 该库为所有cv未限定的浮点类型提供了 std::comp_ellint_2 的重载，作为参数 k 的类型。 (C++23 起)
A) 为所有整数类型提供了额外的重载，这些类型将被视为 double 。

目录

参数

k - 椭圆模量或离心率（浮点数或整数值）

返回值

若无错误发生，则返回第二类完全椭圆积分 k 的值，即 std::ellint_2(k, π/2) 。

错误处理

错误报告方式可按照 math_errhandling 中的规定执行。

  • 如果参数为 NaN，则返回 NaN 且不报告定义域错误。
  • 如果 |k|>1 ，可能出现定义域错误。

注释

不支持C++17但支持 ISO 29124:2010 的实现，若实现将 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 定义为至少201003L的值，且用户在包含任何标准库头文件之前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ ，则会提供此函数。

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，会在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

该函数的实现也可 在boost.math中找到 。

偏心率为 k 、半长轴为 a 的椭圆周长等于 4aE(k) ，其中 E 是 std::comp_ellint_2 。当偏心率等于 0 时，椭圆退化为半径为 a 的圆，周长等于 2πa ，因此 E(0) = π/2 。当偏心率等于 1 时，椭圆退化为长度为 2a 的线段，其周长为 4a ，因此 E(1) = 1 。

额外的重载不需要完全按照 (A) 的形式提供。只需确保对于整数类型的实参 num ， std :: comp_ellint_2 ( num ) 与 std :: comp_ellint_2 ( static_cast < double > ( num ) ) 具有相同效果即可。

示例

运行此代码 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    constexpr double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
    std::cout << "E(0) = " << std::comp_ellint_2(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "E(1) = " << std::comp_ellint_2(1) << '\n'
              << "E(1, π/2) = " << std::ellint_2(1, hpi) << '\n';
}

输出： 

E(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
E(1) = 1
E(1, π/2) = 1

另请参阅

(C++17) (C++17) (C++17)
第二类不完全椭圆积分
(函数)

外部链接

魏斯坦, 埃里克 W. "第二类完全椭圆积分" 摘自 MathWorld —— 一个 Wolfram 网络资源。