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std:: expint, std:: expintf, std:: expintl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
定义于头文件 <cmath>
(1)
float expint ( float num ) ;

double expint ( double num ) ;

long double expint ( long double num ) ;
(C++17 起)
(C++23 前)
/* 浮点类型 */ expint ( /* 浮点类型 */ num ) ;
(C++23 起)
float expintf ( float num ) ;
(2) (C++17 起)
long double expintl ( long double num ) ;
(3) (C++17 起)
定义于头文件 <cmath>
template < class Integer >
double expint ( Integer num ) ;
(A) (C++17 起)
1-3) 计算 num 的 指数积分 。 标准库为所有 cv 未限定浮点类型提供了 std::expint 的重载，作为参数 num 的类型。 (C++23 起)
A) 为所有整数类型提供了额外的重载，这些类型将被视为 double 。

目录

参数

num - 浮点数或整数值

返回值

If no errors occur, value of the exponential integral of num , that is - ∫ ∞
-num
e -t
t
d t , is returned.

错误处理

错误报告方式可按照 math_errhandling 中的规定执行。

  • 若参数为 NaN，则返回 NaN 且不报告定义域错误。
  • 若参数为 ±0，则返回 -∞。

注释

不支持C++17但支持 ISO 29124:2010 的实现，若实现将 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 定义为至少201003L的值，且用户在包含任何标准库头文件之前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ ，则会提供此函数。

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，会在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

该函数的实现也可 在 boost.math 中找到 。

额外的重载不需要完全按照 (A) 的形式提供。只需确保对于整数类型的实参 num ， std :: expint ( num ) 具有与 std :: expint ( static_cast < double > ( num ) ) 相同的效果即可。

示例

运行此代码 
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // 全角块: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
int main()
{
    std::cout << "Ei(0) = " << std::expint(0) << '\n'
              << "Ei(1) = " << std::expint(1) << '\n'
              << "Gompertz constant = " << -std::exp(1) * std::expint(-1) << '\n';
    std::vector<float> v;
    for (float x{1.f}; x < 8.8f; x += 0.3565f)
        v.push_back(std::expint(x));
    draw_vbars<9, 1, 1>(v);
}

输出： 

Ei(0) = -inf
Ei(1) = 1.89512
Gompertz constant = 0.596347
                                          █ ┬ 666.505
                                          █ │
                                        ▆ █ │
                                        █ █ │
                                      █ █ █ │
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外部链接

魏斯坦, 埃里克·W. "指数积分." 摘自 MathWorld —— 一个 Wolfram 网络资源。