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std:: comp_ellint_3, std:: comp_ellint_3f, std:: comp_ellint_3l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
定义于头文件 <cmath>
(1)
float comp_ellint_3 ( float k, float nu ) ;

double comp_ellint_3 ( double k, double nu ) ;

long double comp_ellint_3 ( long double k, long double nu ) ;
(C++17 起)
(C++23 前)
/* floating-point-type */ comp_ellint_3 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ nu ) ;
(C++23 起)
float comp_ellint_3f ( float k, float nu ) ;
(2) (C++17 起)
long double comp_ellint_3l ( long double k, long double nu ) ;
(3) (C++17 起)
定义于头文件 <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

comp_ellint_3 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 nu ) ;
(A) (C++17 起)
1-3) 计算参数 k 和 nu 的 第三类完全椭圆积分 。 本库为所有 cv 未限定浮点类型提供了 std::comp_ellint_3 的重载版本，作为参数 k 和 nu 的类型。 (C++23 起)
A) 为所有其他算术类型组合提供了额外的重载。

目录

参数

k - 椭圆模数或离心率（浮点数或整数值）
nu - 椭圆特征值（浮点数或整数值）

返回值

若无错误发生，则返回第三类完全椭圆积分值，即 std:: ellint_3 ( k, nu, π / 2 ) 。

错误处理

错误报告方式可按照 math_errhandling 中的规定执行。

  • 若参数为 NaN，则返回 NaN 且不报告定义域错误
  • 若 |k|>1 ，可能出现定义域错误

注释

不支持C++17但支持 ISO 29124:2010 的实现，若实现将 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 定义为至少201003L的值，且用户在包含任何标准库头文件之前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ ，则会提供此函数。

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，会在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

该函数的实现也可在 boost.math 库中找到。

额外的重载并不需要完全按照 (A) 的形式提供。它们只需确保对于第一个参数 num1 和第二个参数 num2 满足以下条件：

  • 若 num1 或 num2 具有类型 long double ，则 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) 的效果等同于 std :: comp_ellint_3 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     。
  • 否则，若 num1 和/或 num2 具有类型 double 或整数类型，则 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) 的效果等同于 std :: comp_ellint_3 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     。
  • 否则，若 num1 或 num2 具有类型 float ，则 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) 的效果等同于 std :: comp_ellint_3 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     。
(C++23 前)

若 num1 和 num2 具有算术类型，则 std :: comp_ellint_3 ( num1, num2 ) 的效果等同于 std :: comp_ellint_3 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) ，其中 /* common-floating-point-type */ 是 num1 和 num2 类型之间具有最高 浮点转换等级 和最高 浮点转换子等级 的浮点类型，整数类型的实参被认为具有与 double 相同的浮点转换等级。

若不存在具有最高等级和子等级的此类浮点类型，则 重载决议 不会从所提供的重载中得到可用候选。

(C++23 起)

示例

运行此代码 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed
              << "Π(0.5,0) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0) << '\n'
              << "K(0.5)   = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "Π(0,0)   = " << std::comp_ellint_3(0, 0) << '\n'
              << "π/2      = " << std::acos(-1) / 2 << '\n'
              << "Π(0.5,1) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 1) << '\n';
}

输出： 

Π(0.5,0) = 1.685750
K(0.5)   = 1.685750
Π(0,0)   = 1.570796
π/2      = 1.570796
Π(0.5,1) = inf

参见

(C++17) (C++17) (C++17)
第三类不完全椭圆积分
(函数)

外部链接

魏斯坦, 埃里克·W. "第三类椭圆积分." 摘自 MathWorld —— 一个 Wolfram 网络资源。