std:: expm1, std:: expm1f, std:: expm1l

参数

返回值

如果未发生错误，将返回 e num
-1 。

如果发生因溢出导致的范围错误，将返回 +HUGE_VAL 、 +HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL 。

如果由于下溢发生范围错误，将返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

• 若参数为 ±0，则不作修改直接返回。
• 若参数为 -∞，则返回 -1。
• 若参数为 +∞，则返回 +∞。
• 若参数为 NaN，则返回 NaN。

注释

函数 std::expm1 和 std::log1p 在金融计算中非常实用，例如计算小额日利率时： (1+x) n
-1 可以表示为 std :: expm1 ( n * std:: log1p ( x ) ) 。这些函数还能简化反双曲函数的精确实现。

对于 IEEE 兼容类型 double ，当 709.8 < num 时保证会发生溢出。

额外的重载不需要完全按照 (A) 的形式提供。只需确保对于整数类型的实参 num ， std :: expm1 ( num ) 与 std :: expm1 ( static_cast < double > ( num ) ) 具有相同效果即可。

示例

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "以1%日利率按30/360日历计算，100美元在2天内获得的复利利息\n"
              << "    = "
              << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16) - 1
              << ", 但 expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    触发 FE_OVERFLOW 异常\n";
}

expm1(1) = 1.71828
以1%日利率按30/360日历计算，100美元在2天内获得的复利利息
    = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0, 但 expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: 结果过大
    触发 FE_OVERFLOW 异常

参见