std:: log1p, std:: log1pf, std:: log1pl

参数

返回值

如果未发生错误，将返回 ln(1+num) 。

如果发生定义域错误，则返回一个由实现定义的值（在支持 NaN 的情况下返回 NaN）。

如果出现极点错误，将返回 -HUGE_VAL 、 -HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL 。

如果由于下溢发生范围错误，将返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规定。

当 num 小于 -1 时发生定义域错误。

当 num 为 -1 时可能出现极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

• 若参数为 ±0，则不作修改直接返回。
• 若参数为 -1，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
• 若参数小于 -1，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
• 若参数为 +∞，则返回 +∞。
• 若参数为 NaN，则返回 NaN。

注释

函数 std::expm1 和 std::log1p 在金融计算中非常实用，例如计算小额日利率时： (1 + x) n
- 1 可表示为 std:: expm1 ( n * std :: log1p ( x ) ) 。这些函数还能简化精确反双曲函数的编写。

额外的重载不需要完全按照 (A) 的形式提供。只需确保对于整数类型的实参 num ， std :: log1p ( num ) 具有与 std :: log1p ( static_cast < double > ( num ) ) 相同的效果。

示例

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "log1p(0) = " << log1p(0) << '\n'
              << "以1%日利率按30/360日历计算，$100本金在2天内获得的利息\n"
              << "    = "
              << 100 * expm1(2 * log1p(0.01 / 360)) << '\n'
              << "log(1+1e-16) = " << std::log(1 + 1e-16)
              << ", 但 log1p(1e-16) = " << std::log1p(1e-16) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "log1p(-0) = " << std::log1p(-0.0) << '\n'
              << "log1p(+Inf) = " << std::log1p(INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "log1p(-1) = " << std::log1p(-1) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    触发 FE_DIVBYZERO 异常\n";
}

log1p(0) = 0
以1%日利率按30/360日历计算，$100本金在2天内获得的利息
    = 0.00555563
log(1+1e-16) = 0, 但 log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0
log1p(+Inf) = inf
log1p(-1) = -inf
    errno == ERANGE: 结果超出范围
    触发 FE_DIVBYZERO 异常

参见