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std:: atanh, std:: atanhf, std:: atanhl

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Macro constants
定义于头文件 <cmath>
(1)
float atanh ( float num ) ;

double atanh ( double num ) ;

long double atanh ( long double num ) ;
(C++23 前)
/*浮点类型*/
atanh ( /*浮点类型*/ num ) ;
(C++23 起)
(C++26 起为 constexpr)
float atanhf ( float num ) ;
(2) (C++11 起)
(C++26 起为 constexpr)
long double atanhl ( long double num ) ;
(3) (C++11 起)
(C++26 起为 constexpr)
SIMD 重载 (C++26 起)
定义于头文件 <simd>
template < /*数学浮点类型*/ V >

constexpr /*推导的 SIMD 类型*/ < V >

atanh ( const V & v_num ) ;
(S) (C++26 起)
额外重载 (C++11 起)
定义于头文件 <cmath>
template < class Integer >
double atanh ( Integer num ) ;
(A) (C++26 起为 constexpr)
1-3) 计算 num 的反双曲正切值。 标准库为所有 cv 未限定浮点类型提供了 std::atanh 的重载版本作为参数类型。 (C++23 起)
S) SIMD 重载对 v_num 执行逐元素的 std::atanh 运算。
（定义参见 math-floating-point 与 deduced-simd-t ）
(since C++26)
A) 为所有整数类型提供了额外的重载，这些类型被视为 double 。
(since C++11)

目录

参数

num - 浮点数或整数值

返回值

若无错误发生，则返回 num 的反双曲正切值（ tanh -1
(num) ，或 artanh(num) ）。

如果发生定义域错误，将返回一个由实现定义的值（在支持 NaN 的情况下返回 NaN）。

如果出现极点错误，将返回 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL （保留正确的符号）。

如果由于下溢发生范围错误，将返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

如果参数不在区间 [ - 1 , + 1 ] 内，则会发生范围错误。

如果参数为 ±1，将出现极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

  • 若参数为 ±0，则不作修改直接返回。
  • 若参数为 ±1，则返回 ±∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
  • 若 |num|>1 ，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
  • 若参数为 NaN，则返回 NaN。

注释

尽管C标准（C++在此函数上引用该标准）将此函数命名为“反双曲正切”，但双曲函数的反函数实际上是面积函数。它们的参数是双曲扇形的面积，而非弧长。正确的名称应为“反双曲正切”（POSIX使用）或“面积双曲正切”。

POSIX 规范 规定，在下溢情况下，将返回未修改的 num ；若不支持此行为，则返回不大于 DBL_MIN 、 FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的实现定义值。

额外的重载并不要求完全按照 (A) 的形式提供。只需确保对于整数类型的实参 num ， std :: atanh ( num ) 能够产生与 std :: atanh ( static_cast < double > ( num ) ) 相同的效果即可。

示例

运行此代码 
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "atanh(0) = " << std::atanh(0) << '\n'
              << "atanh(-0) = " << std::atanh(-0.0) << '\n'
              << "atanh(0.9) = " << std::atanh(0.9) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "atanh(-1) = " << std::atanh(-1) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

可能的输出： 

atanh(0) = 0
atanh(-0) = -0
atanh(0.9) = 1.47222
atanh(-1) = -inf
    errno == ERANGE: 数值结果超出范围
    FE_DIVBYZERO raised

参见

(C++11) (C++11) (C++11)
计算反双曲正弦（ arsinh(x) ）
(函数)
(C++11) (C++11) (C++11)
计算反双曲余弦（ arcosh(x) ）
(函数)
(C++11) (C++11)
计算双曲正切（ tanh(x) ）
(函数)
(C++11)
计算复数的反双曲正切（ artanh(z) ）
(函数模板)
C 文档 for atanh

外部链接

韦斯坦，埃里克·W。《反双曲正切函数》 摘自 MathWorld —— 一个 Wolfram 网络资源。