std:: remquo, std:: remquof, std:: remquol

参数

返回值

若成功，则返回定义于 std::remainder 的除法 x / y 的浮点余数，并在 * quo 中存储 x / y 的符号及至少三个最低有效位（形式上，存储值的符号与 x / y 的符号相同，其幅值在 模 2 n
下与 x / y 的整数商幅值同余，其中 n 是实现定义的整数且不小于 3 ）。

如果 y 为零，则存储在 * quo 中的值是未指定的。

如果发生定义域错误，将返回一个由实现定义的值（在支持 NaN 的情况下返回 NaN）。

如果由于下溢发生范围错误，在支持次正规数的情况下将返回正确结果。

如果 y 为零但未发生定义域错误，则返回零。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

当 y 为零时可能出现定义域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

• 当前 舍入模式 不产生影响。
• 永远不会引发 FE_INEXACT 异常。
• 若 x 为±∞且 y 非NaN，则返回NaN并引发 FE_INVALID 异常。
• 若 y 为±0且 x 非NaN，则返回NaN并引发 FE_INVALID 异常。
• 若 x 或 y 为NaN，则返回NaN。

注释

POSIX 要求 当 x 为无穷大或 y 为零时发生定义域错误。

该函数在实现周期函数时非常有用，特别是当周期可以精确表示为浮点数值时：在计算 sin(πx) 时，若 x 值极大，直接调用 std::sin 可能导致较大误差。但若先使用 std::remquo 对函数参数进行归约处理，则可通过商值的低位比特确定周期内结果的符号和八分圆位置，同时利用余数进行高精度计算。

在某些平台上，该操作由硬件支持（例如，在Intel CPU上， FPREM1 指令完成时会在商中精确保留3位精度）。

额外的重载并不需要完全按照 (A) 的形式提供。只需确保对于它们的第一个参数 num1 和第二个参数 num2 满足以下条件：

示例

#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <iostream>
#ifndef __GNUC__
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif
const double pi = std::acos(-1); // 或 C++20 起的 std::numbers::pi
double cos_pi_x_naive(double x)
{
    return std::cos(pi * x);
}
// 周期为 2，值在 (0;0.5) 为正，(0.5;1.5) 为负，(1.5,2) 为正
double cos_pi_x_smart(double x)
{
    int quadrant;
    double rem = std::remquo(x, 1, &quadrant);
    quadrant = static_cast<unsigned>(quadrant) % 2; // 周期为 2
    return quadrant == 0 ?  std::cos(pi * rem)
                         : -std::cos(pi * rem);
}
int main()
{
    std::cout << std::showpos
              << "naive:\n"
              << "  cos(pi * 0.25) = " << cos_pi_x_naive(0.25) << '\n'
              << "  cos(pi * 1.25) = " << cos_pi_x_naive(1.25) << '\n'
              << "  cos(pi * 2.25) = " << cos_pi_x_naive(2.25) << '\n'
              << "smart:\n"
              << "  cos(pi * 0.25) = " << cos_pi_x_smart(0.25) << '\n'
              << "  cos(pi * 1.25) = " << cos_pi_x_smart(1.25) << '\n'
              << "  cos(pi * 2.25) = " << cos_pi_x_smart(2.25) << '\n'
              << "naive:\n"
              << "  cos(pi * 1000000000000.25) = "
              << cos_pi_x_naive(1000000000000.25) << '\n'
              << "  cos(pi * 1000000000001.25) = "
              << cos_pi_x_naive(1000000000001.25) << '\n'
              << "smart:\n"
              << "  cos(pi * 1000000000000.25) = "
              << cos_pi_x_smart(1000000000000.25) << '\n'
              << "  cos(pi * 1000000000001.25) = "
              << cos_pi_x_smart(1000000000001.25) << '\n';
    // 错误处理
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    int quo;
    std::cout << "remquo(+Inf, 1) = " << std::remquo(INFINITY, 1, &quo) << '\n';
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "  FE_INVALID 已触发\n";
}

naive:
  cos(pi * 0.25) = +0.707107
  cos(pi * 1.25) = -0.707107
  cos(pi * 2.25) = +0.707107
smart:
  cos(pi * 0.25) = +0.707107
  cos(pi * 1.25) = -0.707107
  cos(pi * 2.25) = +0.707107
naive:
  cos(pi * 1000000000000.25) = +0.707123
  cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707117
smart:
  cos(pi * 1000000000000.25) = +0.707107
  cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707107
remquo(+Inf, 1) = -nan
  FE_INVALID 已触发

参见