std:: fma, std:: fmaf, std:: fmal

参数

返回值

若成功，返回 x * y + z 的值，该值的计算过程如同以无限精度运算后，一次性舍入以适应结果类型（或者，等效地作为单个三元浮点运算执行）。

如果发生因溢出导致的范围错误，将返回 ±HUGE_VAL 、 ±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL 。

如果发生因下溢导致的范围错误，将返回正确值（四舍五入后）。

错误处理

错误报告方式遵循 math_errhandling 中的规范。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

• 如果 x 为零且 y 为无穷大，或 x 为无穷大且 y 为零，并且
  • 如果 z 不是 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID ，
  • 如果 z 是 NaN，则返回 NaN 并可能引发 FE_INVALID 。
• 如果 x * y 是精确无穷大且 z 是符号相反的无穷大，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
• 如果 x 或 y 是 NaN，则返回 NaN。
• 如果 z 是 NaN，且 x * y 不是 0 * Inf 或 Inf * 0 ，则返回 NaN（不引发 FE_INVALID ）。

注释

该操作在硬件中通常以 融合乘加 CPU指令实现。若硬件支持，预期会定义相应的 FP_FAST_FMA ? 宏，但许多实现即使未定义这些宏仍会使用CPU指令。

POSIX ( fma , fmaf , fmal ) 额外规定，特定情况下返回 FE_INVALID 的情形属于定义域错误。

由于其无限的中间精度， std::fma 是其他正确舍入数学运算（如 std::sqrt 甚至除法（在CPU未提供该功能时，例如 Itanium ））的常见构建模块。

与所有浮点表达式一样，表达式 x * y + z 可能被编译为融合乘加运算，除非 #pragma STDC FP_CONTRACT 处于关闭状态。

额外的重载不需要完全按照 (A) 提供。只需确保对于它们的第一个参数 num1 、第二个参数 num2 和第三个参数 num3 能够满足：

示例

#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#ifndef __GNUC__
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif
int main()
{
    // 演示 fma 与内置运算符的区别
    const double in = 0.1;
    std::cout << "0.1 double is " << std::setprecision(23) << in
              << " (" << std::hexfloat << in << std::defaultfloat << ")\n"
              << "0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), "
              << "or 1.0 if rounded to double\n";
    const double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
    const double fma_result = std::fma(0.1, 10, -1);
    std::cout << "0.1 * 10 - 1 = " << expr_result
              << " : 1 subtracted after intermediate rounding\n"
              << "fma(0.1, 10, -1) = " << std::setprecision(6) << fma_result << " ("
              << std::hexfloat << fma_result << std::defaultfloat << ")\n\n";
    // fma 在双精度算术中的应用
    const double high = 0.1 * 10;
    const double low = std::fma(0.1, 10, -high);
    std::cout << "in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as "
              << high << " + " << low << "\n\n";
    // 错误处理
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "fma(+Inf, 10, -Inf) = " << std::fma(INFINITY, 10, -INFINITY) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
    FE_INVALID raised

参见