std:: philox_engine

定义于头文件 <random>
template < class UIntType, std:: size_t w, std:: size_t n, std:: size_t r, UIntType... consts > class philox_engine ;		(C++26 起)

std::philox_engine 是一种基于计数器的随机数生成引擎。

目录 1 模板参数 2 生成器属性 2.1 生成随机值 2.2 更新输出序列 3 预定义特化 4 嵌套类型 5 数据成员 6 成员函数 6.1 构造与播种 6.2 生成 6.3 特性 7 非成员函数 8 备注 9 示例

模板参数

UIntType	-	生成器产生的结果类型。若该类型不是 unsigned short 、 unsigned int 、 unsigned long 或 unsigned long long 之一，则行为未定义。
w	-	字长（以比特为单位）
n	-	字数
r	-	轮次计数
consts	-	用于生成随机数的乘数及轮常量序列

如果以下任一值不为 true ，则程序格式错误：

• sizeof... ( consts ) == n
• n == 2 || n == 4
• 0 < r
• 0 < w && w <= std:: numeric_limits < UIntType > :: digits

生成器属性

在以下描述中，令 \(\scriptsize Q_i \) Q i 表示序列 Q 的第 i 个元素，其中下标从零开始。

philox_engine 的 状态 大小为 \(\scriptsize O(n)\) O(n) ，每个状态由四部分组成：

• 一个由 n 个整数值构成的序列 X ，其中每个值的取值范围为 [ ​ 0 ​ , 2 w
) 。

• 该序列表示一个大型无符号整数计数器值 \(\scriptsize Z=\sum_{j=0}^{n-1} X \cdot 2^{wj} \) Z=∑ n-1
  j=0 X⋅2 wj
  ，位宽为 \(\scriptsize n \cdot w \) n⋅w 位。

• 一个由 n / 2 个 UIntType 类型密钥组成的序列 K 。
• 一个包含 n 个 UIntType 类型生成值的缓冲区 Y 。
• Y 缓冲区中的索引 j 。

philox_engine 的 状态转移算法 （ \(\scriptsize TA(X_i) \) TA(X i ) ）定义如下：

• 如果 j 不等于 n - 1 ，则将 j 增加 1 。 ^[1]
• 如果 j 等于 n - 1 ，则执行以下操作： ^[2]

1. 生成一个包含 n 个随机值的新序列（详见下文），并将其存储在 Y 中。
2. 将计数器 Z 的值增加 1 。
3. 将 j 重置为 ​ 0 ​ 。

philox_engine 的 生成算法 为 \(\scriptsize GA(X_i)=Y_j \) GA(X i )=Y j 。

1. ↑ 在此情况下，下一代算法调用返回缓冲区中的下一个生成值。
2. ↑ 在此情况下，缓冲区被刷新，下一代算法调用返回新缓冲区中的第一个值。

生成随机值

随机值根据以下参数生成：

• 轮数 r
• 当前计数器序列 X
• 密钥序列 K
• 乘数序列 M
• 轮常量序列 C

序列 M 和 C 由模板参数包 consts 中的值构成，这些值以 [ \(\scriptsize M_0 \) M 0 , \(\scriptsize C_0 \) C 0 , \(\scriptsize M_1 \) M 1 , \(\scriptsize C_1 \) C 1 ,... , ..., \(\scriptsize M_{n/2-1} \) M n/2-1 , \(\scriptsize C_{n/2-1} \) C n/2-1 ] 的形式分别表示常量 \(\scriptsize M_k \) M k 和 \(\scriptsize C_k \) C k 。

随机数通过以下过程生成：

1. 将输出序列 S 初始化为 X 的元素。
2. 对 S 的元素进行 r 轮更新。
3. 将缓冲区 Y 中的值替换为 S 中的值。

更新输出序列

在每一轮更新中，会按照指定顺序使用 S 的元素初始化一个中间序列 V ：

n	\(\scriptsize V_{0} \) V 0	\(\scriptsize V_{1} \) V 1	\(\scriptsize V_{2} \) V 2	\(\scriptsize V_{3} \) V 3
2	\(\scriptsize S_0 \) S 0	\(\scriptsize S_1 \) S 1	不适用
4	\(\scriptsize S_2 \) S 2	\(\scriptsize S_1 \) S 1	\(\scriptsize S_0 \) S 0	\(\scriptsize S_3 \) S 3

说明： - 保留了所有HTML标签、属性和数学公式标签内容 - 仅将表格中的英文文本"N/A"翻译为"不适用" - 未翻译C++代码标签内的内容（如`n`、`2`、`4`） - 保持了原始格式和样式属性

给定以下操作符号：

• \(\scriptsize \mathsf{xor} \) xor ，内置的 按位异或 运算符。
• \(\scriptsize \mathsf{mullo} \) mullo ，计算模乘法的低半部分，定义为 \(\scriptsize \mathsf{mullo}(a,b,w)=(a \cdot b) \mod 2^w \) mullo(a,b,w)=(a⋅b) mod 2 w
  。
• \(\scriptsize \mathsf{mulhi} \) mulhi ，计算乘法的高半部分，定义为 \(\scriptsize \mathsf{mulhi}(a,b,w)=\left\lfloor (a \cdot b)/2^w \right\rfloor \) mulhi(a,b,w)=⌊(a⋅b)/2 w
  ⌋ 。

设 q 为当前轮次编号（从零开始），对于每个在区间 [ ​ 0 ​ , n / 2 ) 内的整数 k ，输出序列 S 的元素按以下方式更新：

• \(\scriptsize X_{2 \cdot k}=\mathsf{mulhi}(V_{2 \cdot k},M_k,w)\ \mathsf{xor}\ ((K_k+q \cdot C_k) \mod 2^w)\ \mathsf{xor}\ V_{2 \cdot k+1} \) X 2⋅k =mulhi(V 2⋅k ,M k ,w) xor ((K k +q⋅C k ) mod 2 w
  ) xor V 2⋅k+1
• \(\scriptsize X_{2 \cdot k+1}=\mathsf{mullo}(V_{2 \cdot k},M_k,w) \) X 2⋅k+1 =mullo(V 2⋅k ,M k ,w)

预定义特化

以下特化定义了随机数引擎，包含两种常用参数集：

定义于头文件 <random>
类型	定义
philox4x32 (C++26)	std :: philox_engine < std:: uint_fast32_t , 32 , 4 , 10 , 0xCD9E8D57 , 0x9E3779B9 , 0xD2511F53 , 0xBB67AE85 >
philox4x64 (C++26)	std :: philox_engine < std:: uint_fast64_t , 64 , 4 , 10 , 0xCA5A826395121157 , 0x9E3779B97F4A7C15 , 0xD2E7470EE14C6C93 , 0xBB67AE8584CAA73B >

嵌套类型

类型	定义
result_type	UIntType

数据成员

constexpr std::size_t word_size [static]	w (公开静态成员常量)
constexpr std::size_t word_count [static]	n (公开静态成员常量)
constexpr std::size_t round_count [static]	r (公开静态成员常量)
constexpr std:: array < result_type, word_count / 2 > multipliers [static]	乘数序列 M (公开静态成员常量)
constexpr std:: array < result_type, word_count / 2 > round_consts [static]	轮常量序列 C (公开静态成员常量)
constexpr std::uint_least32_t default_seed [static]	20111115u (公开静态成员常量)

成员函数

构造与播种
(constructor)	构造引擎 (公开成员函数)
seed	设置引擎的当前状态 (公开成员函数)
set_counter	设置引擎的当前计数器 (公开成员函数)
生成
operator()	推进引擎状态并返回生成的值 (公开成员函数)
discard	按指定量推进引擎状态 (公开成员函数)
特性
min [static]	获取输出范围中的最小可能值 (公开静态成员函数)
max [static]	获取输出范围中的最大可能值 (公开静态成员函数)

非成员函数

operator== (C++26)	比较两个伪随机数引擎的内部状态 (函数)
operator<< operator>> (C++26)	对伪随机数引擎执行流输入和输出操作 (函数模板)

注释

功能测试 宏	值	标准	功能
__cpp_lib_philox_engine	202406L	(C++26)	std::philox_engine

示例

本节内容不完整 原因：缺少示例