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std:: norm (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
定义于头文件 <complex>
(1)
template < class T >
T norm ( const std:: complex < T > & z ) ;
(C++20 前)
template < class T >
constexpr T norm ( const std:: complex < T > & z ) ;
(C++20 起)
额外重载 (C++11 起)
定义于头文件 <complex>
(A)
float norm ( float f ) ;

double norm ( double f ) ;

long double norm ( long double f ) ;
(C++20 前)
constexpr float norm ( float f ) ;

constexpr double norm ( double f ) ;

constexpr long double norm ( long double f ) ;
(C++20 起)
(C++23 前)
template < class FloatingPoint >
constexpr FloatingPoint norm ( FloatingPoint f ) ;
(C++23 起)
(B)
template < class Integer >
double norm ( Integer i ) ;
(C++20 前)
template < class Integer >
constexpr double norm ( Integer i ) ;
(C++20 起)
1) 返回复数 z 的模平方。
A,B) 为所有整数和浮点类型提供了额外的重载，这些类型被视为虚部为零的复数。
(since C++11)

目录

参数

z - 复数
f - 浮点数值
i - 整数值

返回值

1) z 的平方模。
A) f 的平方。
B) i 的平方。

注释

此函数计算的范数也被称为 域范数 或 绝对平方 。

复数的 欧几里得范数 由 std::abs 提供，其计算代价较高。在某些情况下，可以用 std::norm 替代，例如当 abs ( z1 ) > abs ( z2 ) 时，则 norm ( z1 ) > norm ( z2 ) 。

额外的重载不需要严格按照 (A,B) 的形式提供。只需确保对于其参数 num 而言：

  • 如果 num 具有 标准 (直至 C++23) 浮点类型 T ，则 std :: norm ( num ) 的效果与 std :: norm ( std:: complex < T > ( num ) ) 相同。
  • 否则，如果 num 具有整数类型，则 std :: norm ( num ) 的效果与 std :: norm ( std:: complex < double > ( num ) ) 相同。

示例

运行此代码 
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    constexpr std::complex<double> z {3.0, 4.0};
    static_assert(std::norm(z) == (z.real() * z.real() + z.imag() * z.imag()));
    static_assert(std::norm(z) == (z * std::conj(z)));
           assert(std::norm(z) == (std::abs(z) * std::abs(z)));
    std::cout << "std::norm(" << z << ") = " << std::norm(z) << '\n';
}

输出： 

std::norm((3,4)) = 25

参见

返回复数的模
(函数模板)
返回复共轭
(函数模板)
通过模和辐角构造复数
(函数模板)