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std:: cosh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
定义于头文件 <complex>
template < class T >
complex < T > cosh ( const complex < T > & z ) ;
(C++11 起)

计算复数值 z 的复双曲余弦。

目录

参数

z - 复数值

返回值

如果没有错误发生，将返回复数双曲余弦值 z 。

错误处理与特殊值

错误报告遵循 math_errhandling 规范。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，

  • std:: cosh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: cosh ( z ) )
  • std:: cosh ( z ) == std:: cosh ( - z )
  • 若 z 为 (+0,+0) ，则结果为 (1,+0)
  • 若 z 为 (+0,+∞) ，则结果为 (NaN,±0) （虚部符号未指定）并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (+0,NaN) ，则结果为 (NaN,±0) （虚部符号未指定）
  • 若 z 为 (x,+∞) （对于任意有限非零 x），则结果为 (NaN,NaN) 并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (x,NaN) （对于任意有限非零 x），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (+∞,+0) ，则结果为 (+∞,+0)
  • 若 z 为 (+∞,y) （对于任意有限非零 y），则结果为 +∞cis(y)
  • 若 z 为 (+∞,+∞) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (+∞,NaN) ，则结果为 (+∞,NaN)
  • 若 z 为 (NaN,+0) ，则结果为 (NaN,±0) （虚部符号未指定）
  • 若 z 为 (NaN,+y) （对于任意有限非零 y），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (NaN,NaN) ，则结果为 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 表示 cos(y) + i sin(y) 。

注释

Mathematical definition of hyperbolic cosine is 双曲余弦 z =
e z
+e -z
2
.

双曲余弦是复平面上的整函数且无分支切割。它关于虚部具有周期性，周期为 2πi。

示例

运行此代码 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // 沿实轴表现如实双曲余弦函数
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // 沿虚轴表现如实余弦函数
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

输出： 

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

参见

计算复数的双曲正弦值（ sinh(z) ）
（函数模板）
计算复数的双曲正切值（ tanh(z) ）
（函数模板）
(C++11)
计算复数的反双曲余弦值（ arcosh(z) ）
（函数模板）
(C++11) (C++11)
计算双曲余弦值（ cosh(x) ）
（函数）
对 valarray 的每个元素应用函数 std::cosh
（函数模板）
C 文档 关于 ccosh